Видео воспроизводится только после полной загрузки

Это значит, что метаданные расположены в конце, а не в начале файла, как этого требует воспроизведение онлайн. Для переноса метаданных в начало можно воспользоваться утилитой MP4Box, либо использовать команду qt-faststart для ffmpeg.

---